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Aérodynamique & cerf-volant 1/2

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L'image “http://site.eole.free.fr/Aerodynamique/surpression.gif” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.Voici une page de l'ancien site web "le site d'Eole" fort bien expliqué par Fréderic Camus son webmaster. Les base de l'aérodynamique liées à une aile type tarction (cerf-volant souple a caissons) y sont ici décortiquées... Vous retrouverez ainsi plusieures rubriques illustrées comme : les bases de l'aérodynamique, la composition des vents, le profil d'aile d'avion Vortex,  la trainée, ou encore le principe de la portance...

Quelques bases pour mieux comprendre le reste :

- Notions élementaires :

- Tout d'abord la masse d'air est naturellement homogène (même pression). Donc une masse d'air en surpression tend toujours à se délacer vers une autre masse en dépression. Ce principe est en relation avec le fait que naturellement la pression des masses d'air s'équilibre pour être partout la même. En effet, la nature a horreur du vide !

- La relation de Bernouilli sur la mécanique des fluides, en la simplifiant, nous dit que si une masse d'air à sa vitesse qui augmente sa pression va alors diminuer.

- Un écoulement laminaire est un écoulement où l'on peut représenter les differents filets d'air ne se croisent jamais.*

- Le profil désigne la surface résultant de la coupe vertical de l'aile

*complément d'info sur l'écoulement laminaire - ne pas lire en premiere lecture -

On peut definir le cas laminaire par opposition au cas turbulent. Si on fait une mesure de vitesse dans un ecoulement laminaire on aurau une courbe "lisse", par contre en regime trubulent on aura une courbe plus erratique comme si on ajoutait un bruit a la courbe du cas laminaire. Exemple : En atmosphere calme , une cigarette fumante permet de visualiser un ecoulement laminaire, on peut voir aussi des tourbillons se dessiner lorsque la fummee s'eleve, l'ecoulement est toujours laminaire. Si on inhale la fumee pui la recrache, on voit que le panache de fumee a un aspect beaucoup plus cotonneux, homogene, la l'ecoulement est turbulent. (mais fumer c'est pas bien ! )
Il existe aussi un regime intermediaire entre le laminaire et turbulent c'est la transition (du laminaire vers turbulent). dans ce regime on voit l'ecoulement laminaire se destabiliser jusqu'au regime turbulent. Ces different regimes sont directement lies au Re(Re<2000->laminaire, 2000<4000 ->transition, Re>4000 turbulent, on peut neamoins avoir des ecoulements laminaires jusqu'a Re 20000 avec des parois tres lisses et des conditions experimentales tres controlees), dependent aussi de l'etat de surface des parois (quand il y en a !)

- Les designations d'une aile :



- La corde est la longueur du profil.
- L'envergure est la distance entre les deux extrémités de l'aile


Définition de l'allongement :

L'allongement est l ' Envergure² (à plat) / Surface
Cet allongement est une donnée significative du comportement d'une aile en vol.
En effet, plus les voiles sont évoluées et plus celui-ci augmente.


- Calcul de l'allongement :


Pour cela il suffit d'un bon mètre et d'une petite calculette.

- Pour une voile rectangulaire :
On mesure l'envergure à plat et la corde (qui est tout le temps la même). Avec cela on calcul la surface (=l'envergure multipliée par la corde) que l'on divise par l'envergure.

- Pour une voile elliptique :
On mesure d'abord l'envergure à plat, puis on prend une série de mesures de la corde de la voile. Avec les mesures des différentes cordes, on réalise le calcul de la corde moyenne.
Pour obtenir la surface, on multiplie la corde moyenne par l'envergure.
Le tour est alors joué !


- Influence de l'allongement sur une aile :


L'allongement, pour une même surface, est un paramètre de performance de la voile. Ainsi la différence entre deux voiles de même surface mais d'allongement différent est une meilleure performance pour celle qui a le plus grand allongement.
Explication :
Si son allongement est supérieur, c'est que l'envergure est plus importante et l'aile beaucoup plus allongé. La corde des bouts de l'aile est bien moins importante. Ainsi la voile réduit considerablement son vortex. Donc elle réduit logiquement la trainée. Donc un perte de performance.
Cependant il reste des désavantage : plus une aile a d'envergure, plus elle ratisse large dans la masse d'air, rencontrant des turbulences et differences qui tendent à la déformer.
De plus si on augmente pas sa rigidité a mesure qu'on l'allonge on rique d'avoir des bouts d'ailes plus déformables qui auront tendance a prendre de l'incidence et freiner l'aile.

Pour résumer, L'allongement est un facteur important pour le rendemnent de l'aile (planeurs -> 36, mirage 2000 ->2-3). Son effet se joue au niveau de la trainee.

Complément d'information :
Les vortex de bords marginaux sont responsables d'une trainee dite induite. Induite par la portance car c'est bien la depression entre les 2 faces de l'aile qui fait voler, mais qui genere aussi ces tourbillons. Ils enportent avec eux une energie qu'il faut bien payer. La theorie de la ligne portante dit que cette trainee induite est inversement proportionnelle a l'allongement (on voit l'interet qu'il soit grand, mais pas trop pour de question de manoeuvrabilite, car l'inertie des ailes en roulis devient trop fort.). Cette meme theorie dit que la forme qui minimise la trainee induite est la forme elliptique (ex le spitfire anglais). On voit que les ailes de CV et parapente sont tres souvent elliptiques, la ou le bas blesse c'est que cette loi n'est vallable que pour des aile PLANES!! C'est loin d'etre le cas des parapentes. Dans ce cas l'elipse est un bon compromis car meme si l'aile n'est pas plane on est pas tres loin de la forme optimale. De plus l'ellipse donne de la fleche a l'aile et cela permet d'augmenter la stabiliser en lacet.



 La composition des vents :

 


A mon avis, pour la suite de l'explication, il est nécessaire d'expliquer la composition des vents.
On représentera chaque vent par un vecteur qui aura une vitesse (longueur du vecteur), un sens et une direction.
Pour la suite on ne prendra en compte qu'un seul vent : le vent relatif.
Ce vent est la somme des vents qui s'exerceront sur l'objet pris en compte. Ce vent est appelé relatif car il est relatif à l'objet étudié. Ici il sera relatif aux profils étudiés.

Exemple : pour l'utilisation d'un profil.
Le premier vent à considerer est le vent météo. On le supposera parallèle au sol. Ce vent est aussi appelé vent réel.

L'autre vent à prendre en compte dans notre étude est la vitesse du cerf-volant ou du profil dans la masse d'air. Sa vitesse lui apporte un deuxième vent qui est le vent vitesse.
Donc, pour un cerf-volant, en milieu de fenêtre remontant vers le haut de celle-ci, on peut trouver un vent relatif de ce type:

 

Le profil d'aile d'avion :

Attention : cette explication suppose que dans ce cas l'aile d'avion est rigide.
Remarque : Chacune des flèches représente ici l'écoulement de l'air autour de l'aile.

Pour commencer, je pense qu'il est nécessaire, de poser quelques termes de bases:
Aussi le schéma suivant les définit de lui même :


     Puis, le profil ci-dessus schématise l'évolution d'une aile comme celui-ci dans une masse d'air .





On remarque que la flèche rouge est plus longue que la verte; donc que la vitesse de l'air au-dessus de l'aile sera plus grande que celle au-dessous de l'aile, car dans un même temps, l'air passant au-desssus du profil aura parcouru une plus grande distance.
D'apres la relation de Bernouilli sur l'ecoulement des fluides qui nous dit que plus la vitesse augmente plus la pression diminue, on aura une plus faible pression au-dessus (basse pression) et une plus forte pression au-dessous (haute pression). Il y aura donc un phénoméne d'aspiration.
Cette explication du chemin plus long pour expliquer la portance est classique et tres diffuse, mais archi fausse!!!

La premiere erreur vient de croire que deux particules se trouvant au bord d'attaque se retrouveront au bord de fuite (BF) en meme temps. Sur le site precedent il y une gif animee qui montre bien ca. Avant de continuer on peut comprendre qu'il existe alors un couche de cisaillement a l'aval du BF si les vitesses sont differente. Ce cisaillement produit de minuscule tourbilons qui forme une nappe tourbilonnaire. passons.

Une aile vole parce qu'elle s'appuie sur l'air selon le principe d'action reaction. Immaginons que l'on se trouve sur un toit en regardant un avion passer dans un nuage de fumee, on peut voir :

- lorsque l'aile avance dans un air au repos, l'intrados deflechi l'air vers l'avant et le bas. lorsque l'aile est passe les particules d'air restent la ou elles sont. A l'extrados l'inertie de l'air tend a diriger le flux d'air tout droit mais la pression atmospherique interdit les zones de vide ouvertes. On voit donc l'air s'ecouler le long de l'extrados (on peut relier cette effet d'inertie avec la depression de l'extrados, mais on va faire autrement). On comprend bien alors que l'on voit au passage de l'aile un MOUVEMENT de particules (appele circulation) du type circulaire (oide) venant de l'intrados, contournant le BA et glissant sur l'extrados.

Attention une particule au contact de l'intrados ne va pas se retrouver au BF a l'issu de son parcours. Son mouvement est tres petit, mais le mouvement globale des particules créé cette circulation. Si maintenant on prend en compte bernoulli, on voit que du point de vu de l'aile, le mouvement relatif de l'air est moins veloce a l'intrados qu'a l'extrados.

En effet a l'intratrados, la vitesse des particules est egale a la vitesse de l'aile moins la vitesse propre des particules (poussees vres l'avant). A l'extrados la circulation s'ajoute a la vitesse de l'aile. D'où surpression et depression.

Cette notion de circulation est assez difficile a aprehender, j'ai mis moi meme quelque temps a bien la saisir.

Pour eclairer la chose on peut montrer quelques exemples :
- La balle de golf ou de tennis : on sait que lorsque on lift un balle (tiens le terme anglais est bien apporprie!) , i.e quand elle tourne sur elle meme subit une force normale a l'axe de rotation. C'est l'effet magnus. En trounant la balle , d'un cote accelere le fluide a son contact et de l'autre le ralentit, ca cre une circulation d'ou force.
- imaginons que nous soyons capable de controler un tourbillon cylindrique de rayon R, faisons le tourner sur son axe et deplacons le dans l'air. Et bien l'air ambient va avoir le meme comportement que pour la balle. Le tourbillon cre une circulation. La theorie de la ligne protante citee plus haut, utilise une modelisation a base de tourbillons en lieu et place de la geometrie de l'aile pour etablir ses resultats. Etonant non?

C'est ce qui permet donc de considérablement réduire le taux de chute dans le cas d'un avion ou d'un parapente qui utilise exactement ce principe.
Voici le schéma récapitulatif :


Cependant tout ce phénomène varie en fonction de l'inclinaison de l'aile.


On admet pour la suite, que l'aile est à caisson. C'est le vent relatif qui remplie les caissons pour leur donner cette forme.


-l'incidence :

Elle se définit par le schéma ci-dessous:


-l'ecoulement de l'air en fonction de l'incidence:


On constate que plus l'incidence augmente et plus des turbulences apparaissent.
Aussi sur le schéma suivant nous pouvons voir l'écoulement de l'air quand l'incidence augmente un peu.

Détails :
le faite que les filets d'air puisse se decoller de l'extrados n'est pas liee directement a la turbulence. Ce qu'on peut dire c'est que l'inertie des particule d'aire tend a les faire continuer dans la direction ou il sont, la viscosite et las pression s'oppose a ce que les filet d'air s'eloigne de la paroi. Quand l'incidence est trop forte l'inertie prends le dessus, et un decollement de filet d'air peut se produir epres du BF.la protance n'augmente plus. Si on augmente encore l'incidence le decollement remonte brutalement vers l'avant du profile annulant presque toute la portance , c'est le decrochage. Pourquoi le decollement tue-t-il la portance : Le decollemnet induit des vitesses a la paroi qui remontent l'ecoulement, ces vitesses se retranchent a la vitesse de l'aile, avec bernouilli on comprend vite que la pression sur l'extrados augmente. On peut aussi dire que ces vitesse diminuent la circulation autour de l'aile.


-le décrochage :


Quand l'incidence est beaucoup trop grande on constate que les filets d'air ne réussissent plus à suivre le contour du l'aile. Il y a alors création de nombreuses turbulences et décrochage : c'est à dire que la surpression et la dépression disparaissent. L'incidence va alors chuter.


-la fermeture :


Quand l'incidence est trop faible on a, dans le cas d'une aile souple , une fermeture : la préssion intérieur n'est plus assez importante... On a alors le bord d'attaque qui se replie.

Détails :
On peut expliquer un peu mieux la fermeture: La voile ferme si la force de pression qui s'exerce a l'exterieur est superieur a celle qui regne a l'interieur (et qui lui permet de rester gonflee en temp normal). Pour detailler le phenomene on a besion de definir la pression totale Pt = P + Pd ou Pd est la pression dynamique = 0.5*ro*V^2,P est la pression statique. Si on est dans une voiture en marche avec un capteur de pression on mesure P et si on sort le capteur a la fenetre "face au vent" on mesure Pt. La Pt a pour propriete de rester constante le long d'une ligne de courant. Ceci signifie que a l'interieur de la voile la Pd est convertie en P=Pt car V=0 (a peu de chose pres). Si on somme la distribution de pression externe on obtient la force exerce sur la peau que l'on a a comparer a la somme de Pt a l'interieur. je te joins deux image qui illustre le propos. en vert la zone dont la force resultante tend a la fermeture. on peut remarquer que : C'est l'intrados qui provoque la fermeture car : La presion interne aplique un force ascendante sur l'extrados interne tandis qu'elle est descendante sur l'intrados interne. la force ascendante s'oppose a celle issu de la distribution extrados, a l'inverse sur l'intrados ces deux forces vont dans le meme sens


Vortex, Trainée, Portance... :

- Le vortex :


Le vortex est un phénomène qui apparait en bout d'aile. Il est principalement due au fait que la surpression tend à aller vers la dépression. Il est source d'une trainée suplémentaire qui déteriore les performance en vol. Cette trainée (voir paragraphe suivant) doit être réduite au maximum sur tout engin volant.


-lutter contre le vortex:

Il existe deux solutions principal :
- Reduire le corde des bouts d'aile:

On utilisera une géométrie d'aile où les bouts d'ailes seront court. L' aile elliptique est une bonne solution car il possède sa corde maxi en milieu d'aile et ses cordes minis en bords d'aile. Reduire la corde de bout d'aile reviens a diminuer la surface pour une enverdure constante, donc a augmenter l'allongement. Comme on l'a vu ca reduit la trainee induite.


Il existe d'autres géométries d'aile qui reduisent la traineé tout en conservant une surface principale rectangulaire :
voila un exemple vu de dessus


- Ajouter un aileron ou une dérive anti-vortex en bout d'aile (ou winglet) :

Cette techniqe est utilisé même sur le avions, les swifts ... Les dérives sont soit vers le haut comme sur ces derniers, ou vers le bas comme sur les cerf-volants du type des Skytiger de Flexifoil. Ces dérives permettent donc d'empecher les filets d'airs d'être attiré de la surpression vers la dépression.
Logiquement la dérive vers le haut est la plus efficace car elle au niveau de la surpression alors que celle orientée vers le bas n'empechent une partie des filets d'air d'aller vers le bas.

détails :
Les winglets permettent de reduire la trainee induite en eloignant le vortex de l'aile. Mais leur design est assez complexe car le remede peut etre pire que le mal. En effet ca rajoute de la surface mouillee donc de la trainee (visqueuse). Tout le truc est que le gain en trainee induite doit etre sueprieur a la trainee des winglets.

- Nouvelle technique : un tube en bout d'aile
Cette nouvelle technique a été mise au point par le pilote Henri Choresz qui a adapté cette rechnique à son avion ce qui lui a permis d'augmenter la vitesse le puissance de son avion. incroyable, Non ! Cela ets d'autant plus incoryable par le gain: une pente de montée de montée augmentée de 25%, une distance franchissable de 41% ....Mais quel est donc cette technique alors ? Elle consiste à implanter des bouts de tube placé en bout d'aile d'un avion. Ces tubes appélés tuyeres permettent apparemment de supprimer le vortex. L'efficacité de ce système a tellement été grande que les laboratoires de Dassault et de l'Aérospatiale ont immédiatement lancé des recherches sur ces tuyères anti-vortex
Leur ajout transforme le comportement d'un avion à ailes rectugulaires en celui d'un avion qui aurait des ailes à profil elliptique. Cette technique a été testé par des aéromodélistes qui en ajoutant ce système à leurs avions ont eu un gain extraordinaire de consommation mais aussi un comportement en vol énormement améliorée en stabilité .
Apparemment le diamètre du tube ne doit pas être trop réduit si on veut conserver son efficacité. La longueur optimale de ce tube est de la moitié au deux tiers de la corde de l'aile.
De plus l'article qui m'a fait découvrir ce système proposait de remplacer les tubes par des cones à très faibles pentes qui permettraient peut être d'augmenter la pression en sortie du cone pour élimener complêtement ce si génant Vortex ?
Pour la théorie aérodynamique, je ne suis pas encore fixée. Mais je suppose que forcer l'air en supppression à contourner tout le tube pour rejoindre celui en dépréssion diminue considérablement l'amplitude du mouvement.
Remerciements tous spéciaux à Olivier D.



- La trainée et la portance :

Ces notions sont des grandeurs très importantes. Elles modélisent sous forme de vecteur les différentes forces exercées sur le profil.
La portance est la force, due à la surpression-depression, exercée sur le profil lors de son vol, qui est orientée perpendiculairement à l'axe du vent relatif.
La trainée est la force exercée par le vent relatif sur le profil. Elle a le même axe que le vent relatif. la trainée est donc un obstacle à la vitesse de l'aile car elle le ralentit. La trainée est une source de pertes de performances aérodynamiques.
La trainée doit être toujours minimisée car elle est source de pertes.La trainée s'applique aussi aux lignes de vos cerf-volants. Plus les fils sont gros, plus leur trainée est importante, donc plus ils ralentissent l'ensemble (ligne)-(cerf-volant).
Schéma illustrant ce phénomène :

On aura donc une force résultante sur l'aile qui est la somme de la portance et de la trainée.

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Le cancer dont l'homme, ce grand scientifique, cherche en vain à percer les secrets alors que, Dieu merci, il a triomphalement percé ceux de la machine à sécher le linge et ceux de l'action du vent sur les cerfs-volants.
Jacques Sternberg

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